Soit C un cercle de centre O et soit deux points A, B sur C de telle sorte que AOB
ne soient pas alignés. Justifiez l’affirmation suivante : « le triangle AOB est isocèle ».

Ce que j'ai pensé c'est de définir les points A,B, O , et de raisonner par l'absurde de manière suivante

1. on suppose que le triangle AOB est quelconque
plusieurs raisonnement possibles , c'est pas vraiment ça qui m'importe
on en arrive à une contradiction

2. on suppose que le triangle AOB est équilatéral
...
on en arrive à une contradiction

Donc le triangle AOB est isocèle. Ma manière de raisonner est correct ?

Deux des côtés sont des rayons du cercles donc de même longueurs tout simplement , nan?

Oui tout simplement. Pas besoin de raisonnement par l'absurde ici.

Le 03 août 2018 à 22:05:49 [TreeOfSavior] a écrit :
Deux des côtés sont des rayons du cercles donc de même longueurs tout simplement , nan?

Ouep merci,mais mon raisonnement n'est pas faux ?

2. on suppose que le triangle AOB est équilatéral

...
on en arrive à une contradiction

Ça, c'est pas la peine, un triangle équilatéral est, en particulier, isocèle.

Tu n'as pas produit de raisonnement mais un squelette de raisonnement qui dans l'absolu n'est pas faux, mais qui est foireux en pratique. En effet je vois mal comment montrer qu'un triangle n'est pas quelconque sans montrer qu'il est isocèle, équilatéral, rectangle... Donc l'étape 1 va en fait revenir à montrer directement que le triangle est isocèle.

Le 03 août 2018 à 22:20:13 Niverolle a écrit :

2. on suppose que le triangle AOB est équilatéral

...
on en arrive à une contradiction

Ça, c'est pas la peine, un triangle équilatéral est, en particulier, isocèle.

Le 03 août 2018 à 22:20:57 Prauron a écrit :
Tu n'as pas produit de raisonnement mais un squelette de raisonnement qui dans l'absolu n'est pas faux, mais qui est foireux en pratique. En effet je vois mal comment montrer qu'un triangle n'est pas quelconque sans montrer qu'il est isocèle, équilatéral, rectangle... Donc l'étape 1 va en fait revenir à montrer directement que le triangle est isocèle.

Ok je prends note merci