"Le 0,85 signifie que la stature joue pour 72,25 % (=0,85×0,85) sur la valeur de la hauteur du buste, et ainsi de suite ..."

Dans cet exemple le 0,85 désigne la corrélation et le 0,7225 est le coefficient de détermination si je dis pas de bêtise.
Que désigne exactement la corrélation puisque c'est le coefficient de détermination qui indique le pourcentage d influence de la stature sur la hauteur du buste ?

Le R² c'est le pourcentage de variance expliquée par le modèle. Autrement dit, 72.25% de la variabilité de la hauteur du buste est expliquée par la variabilité de la stature (le reste étant dû à d'autres facteurs).
Il se trouve que c'est aussi égal au carré du coefficient de corrélation entre ta variable à expliquer (ici la hauteur du buste) et la hauteur du buste prédite par le modèle (donc sans compter le résidu).

Plus précisément, t'as un modèle linéaire Y = aX + E, où Y est la variable à expliquer (la hauteur du buste), X est la variable explicative (la stature), E est un résidu et a est un coefficient de régression, qu'on doit estimer. Pour cela on a un ensemble d'observations (x_1,y_1), ..., (x_n,y_n) : on a n observations et pour chacune, on a la stature et la hauteur du buste. A partir de ces observations, on estime a (je suppose que tu as vu comment faire : par moindres carrés). Je note â l'estimateur. On obtient donc les valeurs prédites que je note ŷ_i, données par ŷ_i = â*x_i. Je note aussi ybarre la moyenne des y_i.

Alors le pourcentage de variance expliquée par le modèle est R² = somme((ŷ_i - ybarre)²)/somme((y_i - ybarre)²).
Et R est le coefficient de corrélation entre (y_1,...,y_n) et (ŷ_1, ... , ŷ _n).

"Le R² c'est le pourcentage de variance expliquée par le modèle. Autrement dit, 72.25% de la variabilité de la hauteur du buste est expliquée par la variabilité de la stature (le reste étant dû à d'autres facteurs).
Il se trouve que c'est aussi égal au carré du coefficient de corrélation entre ta variable à expliquer"

Merci, j'avais déjà plus ou moins compris ça, le reste j'ai pas le niveau pour comprendre.
La corrélation désigne la variation de la valeur totale et le coefficient de détermination la variation par rapport à une valeur de base (donc la différence) et est donc plus élevé, ou bien je dis n'importe quoi ?

Non, la corrélation entre deux variables c'est un nombre entre -1 et 1 qui mesure s'il y a une relation linéaire entre les deux (du type Y = aX). Pour le reste j'ai pas bien compris ta question. Mais en gros, si tu veux pas entrer dans les détails techniques, le R² mesure à quel point ta variable explicative X permet de retrouver la variable à expliquer Y. Donc c'est une mesure de son pouvoir explicatif : plus c'est proche de 1, moins t'auras de variations autour de ta droite de régression.