Salut
j'ai un QCM et je dois montrer que lim x->1+ (x²+2) / (x²-3x+2) vaut soit 1, +oo ou -oo.
j'ai fait ça mais je sais pas si c'est bon :
lim x->1+ de x²+2 = 3
lim x->1+ de x²-3x+2 = 0+
Donc lim (x²+2) / (x²-3x+2) = lim 3/0+ = +INF

merci

Comment tu sais si une limite vaut 0+ ou 0- ?

lim x->1+ de x²-3x+2 = 0+

C'est faux, comme on peut le voir sur geogebra par exemple. https://www.geogebra.org/graphing/tdczdvbj quand on se place dans les abscisses un tout petit peu à droite du 1, la fonction tend vers 0 mais par en dessous.

Le mieux ici c'est sûrement de factoriser le dénominateur. x^2 - 3x + 2 = (x-1)(x-2)

lim x->1+ de x²+2 = 3
lim x->1+ de x-1 = 0+
lim x->1+ de x-2 = -1

Donc lim (x²+2) / (x²-3x+2) = lim -3/0+ = -INF