Alors j'ai eu cette question récemment. Si on a un groupe fini de nombres réels dont on sait que la somme fait 0. Est-il possible de créer un test pour trouver, qu'il y en ait ou pas, de plus petits groupes de nombres qui font 0 entre eux ?

Bah tu les testes tous

Le 05 juillet 2018 à 21:34:46 the_ff3_fan a écrit :
Bah tu les testes tous

Vraiment ? Je n'y avais pas pensé ! Merci beaucoup pour cette reponse constructive !

Bah oui mais tu demandes si un test existe, je t'en donne un, sois plus précis

Ah tu croyais que ma réponse etait sarcastique ? Détrompe toi ! Je te remercie infiniment !

Ah bah dans ce cas pas de soucis

De rien

sinon : https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_la_somme_de_sous-ensembles (mais c'est pour des entiers...)

Le 05 juillet 2018 à 22:48:39 MecaFlu a écrit :
sinon : https://fr.wikipedia.org/wiki/Probl%C3%A8me_de_la_somme_de_sous-ensembles (mais c'est pour des entiers...)

la solution de ff3 était donc pertinente

nombre réel c'est chaud
si tu sépares tes nombre en 2 partie : les positifs (Pi) avec i<p et les valeurs absolues des négatifs (Nj) avec j<n alors le probleme revient à trouver une partie I et J de [1,p] et [1,n] resp. tel que la somme sur I des positif vaut la somme sur J des négatif (en valeur absolue), bon ca revient au meme que de tous les tester un par un en balayant d'abord les intervalle I puis J, tu peux peut-etre rendre l'algo plus rapide avec des conditions (si tu as un irrationel dans ton I alors tu peux te restreindre aux parties J qui en contiennent au moins un par ex ou plus simplement dès qu'un nombre est trop grand dans J etc)

Tu peux aussi surement trouver un algo sur le net qui prend en compte un nombre S (ta somme sur I) et une liste de nombre (tes nombres negatifs) et voir s'il peut determiner des relations arithmétiques entre ceux-ci pour trouver ton nombre S (comme dans les chiffre et des lettre sauf qu'on se restreint à l'addition ici )

Le 05 juillet 2018 à 22:57:13 Benbe98 a écrit :
nombre réel c'est chaud
si tu sépares tes nombre en 2 partie : les positifs (Pi) avec i<p et les valeurs absolues des négatifs (Nj) avec j<n alors le probleme revient à trouver une partie I et J de [1,p] et [1,n] resp. tel que la somme sur I des positif vaut la somme sur J des négatif (en valeur absolue), bon ca revient au meme que de tous les tester un par un en balayant d'abord les intervalle I puis J, tu peux peut-etre rendre l'algo plus rapide avec des conditions (si tu as un irrationel dans ton I alors tu peux te restreindre aux parties J qui en contiennent au moins un par ex ou plus simplement dès qu'un nombre est trop grand dans J etc)

Tu peux aussi surement trouver un algo sur le net qui prend en compte un nombre S (ta somme sur I) et une liste de nombre (tes nombres negatifs) et voir s'il peut determiner des relations arithmétiques entre ceux-ci pour trouver ton nombre S (comme dans les chiffre et des lettre sauf qu'on se restreint à l'addition ici )

on peut pas faire beaucoup mieux que tout tester si le problème est NP complet par contre ton histoire d'irrationnels c'est faux hein

Ben non, une somme finie de rationnel ne donne pas d'irrationel donc si t'en as un d'un coté et pas de l'autre ca sert a rien de chercher

Le 05 juillet 2018 à 23:08:49 Benbe98 a écrit :
Ben non, une somme finie de rationnel ne donne pas d'irrationel donc si t'en as un d'un coté et pas de l'autre ca sert a rien de chercher

oui ok si t'en as un seul mais une somme de plusieurs irrationnels peut donner un rationnel

Ne me remercie pas

Merci pour vos réponses, en particulier ff3_fan.