[MATHS] Je comprends pas ce truc sur le forum Cours et Devoirs - 01-07-2018 20:06:14

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[MATHS] Je comprends pas ce truc

Chibreux2

Niveau 6

01 juillet 2018 à 20:06:14

Sn= 1 + 2 + ... + n = ∑ k [k=1, n]

Sn= n + (n-1) + ... + 2 + 1 = ∑ (n - k + 1) [k=1, n]
Et c'est là que je comprends pas comment on passe à ça, sur le livre c'est écrit "On obtient un invariant remarquable dans le calcul de 2Sn", c'est quoi un invariant remarquable ?

2 Sn = (n+1) + (n+1) + ... + (n+1) + (n+1) = ∑ (k +(n - k + 1)) [k=1, n] = ∑ (n+1) [k=1, n]

spongiibabuuuu

Niveau 5

01 juillet 2018 à 20:27:37

Somme lest deux premières lignes pour obtenir la troisième

Jesuisampholyte

Niveau 39

01 juillet 2018 à 20:28:01

Pose la somme comme en primaire si tu additionnes Sn + Sn comme ils te présentent Les deux expressions, tu obtiens une somme de n fois n+1, tu isoles Sn et tu obtiens n(n+1)/2

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