J'ai trois exos à faire :
Les nombres de 1 à 100 sont écrits au tableau. On choisit 2 nombres quel-
conques a et b, on les efface et on les remplace par ab + a + b, puis on recommence ce
processus. Soit N le dernier nombre écrit au tableau. Combien vaut N + 1\100! ?
On rappelle
que 100! = 1 × 2 × · · · × 100.

Numéro 2 :
Une urne contient 4 boules vertes et 6 boules bleues. Une seconde urne contient
16 boules vertes et N boules bleues. On tire aléatoirement une boule dans chaque urne.
La probabilité que les deux boules tirées soient de la même couleur vaut 0, 58. Déterminer N

Numéro 3 :
Combien d'entiers n, avec 1 ≤ n ≤ 100, sont tels que n^n
est le carré d'un
nombre entier ?

Merci d'avance les kheys (n'oubliez pas le raisonnement svp)

Pour le numéro 2
p d’avoir la même couleur vaut 0,58, donc (4/10)*(16/16+N) = 0,58 et tu résoud

C'est faux étant donné que c'est la probabilité totale qui est de 0,58 (probabilité d'avoir deux boules verte + probabilité d'avoir deux boules bleue)

Bah tu fais le même raisonnement avec les boules bleu, tu considères le fait de tirer deux boules bleu, le fait de tirer deux boules vertes et tu dis que la proba de 0,58 c'est la probabilité de l'union, c'est des événements disjoints donc tu sommes les probas.

Et pour le reste ?

C'est quel niveau selon vous ? (le tout hein)
Je suis en 3eme

Pour le 3, je dirais que tu veux n^n=k² donc k=n^(n/2) ça te laisse deux cas de figures: n=2p et n=2p+1.
Dans le cas n=2p tu as directement la factorisation n^n=((2p)^p)^2 avec (2p)^p qui est bien entier.
Dans le cas impaire tu fais la même chose et tu dois déterminer si il y a des sqrt(2p+1) entier, en gros si 2p+1 est un carré parfait avec comme contrainte que 1 ≤n ≤100. ça laisse pas beaucoup de choix car p=49 donne 99. Donc il faut traiter x²<100 i.e x<10.
Il y a sûrement une méthode astucieuse pour le faire mais j'ai pas vraiment chercher

Ce qui me paraît bizarre c'est qu'en 3e on fait habituellement des tableaux/arbres pour faire des probas

je t'ai répondu sur ton autre topic pour le 1 khey
https://www.jeuxvideo.com/azeritox/forums/message/954696629