Salut, j'ai un doute sur une question, on a Un = intégrale de 0 à n de la fonction e^(-x^2)
Montrer que la suite (Un) est croisante

Ici y a aucun calcul à faire non ? Il suffit de dire que Puisque e^x > 0 pour tout x alors on a forcement une intégrale de 0 à n inférieur à l'intégrale de 0 à n+1, ça suffit ou ils attendent quelque chose de plus "formel" ?

Et aussi partant du fait que e^-x^2 < e^(-2x+1), on nous demande de montrer que Un < e/2

Donc Un < intégrale de 0 à n de e^(-2x+1)

Soit Un < [-0,5*e^(-2x+1)]0 à n
Soit Un < -0,5*e^(-2n+1) + e/2

Comment me débarasser du -0,5*e^(-2n+1) ? Je ne vois pas comment arriver à Un < e/2

Un < [truc négatif] + e/2 < e/2

Et oui, il suffit de dire un+1-un >0.