Bonjour à vous,

J'ai actuellement un énoncé de devoir sur lequel j'ai un doute, le voici :

Un sac contient 9 jetons, numérotés 1, 2,3, …, 9.
On tire simultanément 3 jetons du sac. Combien de résultats peut-on obtenir.

J'aurais dis que le résultat est (9*8*7)*3^3 (=13608) mais j'ai un gros doute.
Pouvez vous m'éclairer ?

Merci

les résultats c'est juste les triplets (a,b,c) ?

dans ce cas c'est tout simplement 3 parmi 9
(tirage simultané donc on ne distingue pas (1,2,3) de (1,3,2) par exemple)

non 9*8*7 t'as compté plusieurs fois les mêmes choses (les permutations de (i,j,k))
du coup c'est 9*8*7 / (3*2) = 84

plus directement c'est le nombre de sous ensembles de 1,...,9 à 3 éléments ie 9!/(3! 6!)

D'accord je comprend mieux.
Mais du coup dans cette question :

On tire 3 jetons successivement mais cette fois-ci sans remettre le jeton dans le sac avant de tirer le suivant. On écrit côte à côté chacun des numéros des jetons tirés, dans l’ordre du tirage. Combien de résultats peut-on obtenir.

Le résultat est bien 9 * 8 * 7 ?

Moi aussi j'ai du mal à "voir" les questions de dénombrement. Pour m'aider, je regarde si les tirages se font avec/sans répétition et avec/sans ordre.
Là c'est sans ordre et sans répétition, donc c'est une combinaison linéaire : 3 parmi 9.
Et 3 parmi 9 ça fait 84 aussi, comme Spf1, donc je pense que c'est bon !