Salut, pour un DM je dois résoudre cette équation

f(x) = 0 sur (0; (pi/2))

Avec f(x) = sin^2(x) * cos(2x)

Merci d'avance pour la réponse, je sais pas si je dois faire un delta ou pas

Il faut trouver x tel que sin²(x) * cos(2x) = 0
Il y a une méthode pour résoudre une équation où un produit de deux expressions est égal à 0. Tu l'as vue au collège. Ça te dit quelque chose ?

delta

Ton équation n'est pas un polynôme, y'a pas d'histoire de delta

Pour qu'un produit soit égale 0 faut que un des deux membres du produits soient égale à 0.

Dans quel cas cos(2x)=0?
Dans quel cas sin²(x)=0?

Tu peux linéariser ton sin^2(x) ça fait (1-cos(2x))/2
Ton équation devient
Cos(2x) - cos^2(2x) = 0
1 - cos(2x) = 0
Cos(2x) = 1
2x = 2kPi
x = kPi
À vérifier si je me suis pas trompé

Le 30 mars 2018 à 21:41:03 mynameisflash a écrit :
Tu peux linéariser ton sin^2(x) ça fait (1-cos(2x))/2
Ton équation devient
Cos(2x) - cos^2(2x) = 0
1 - cos(2x) = 0
Cos(2x) = 1
2x = 2kPi
x = kPi
À vérifier si je me suis pas trompé

tu oublies le cas cos(2x)=0 (quand tu divises par cos(2x))
Et c'est pas la peine de faire comme ça quand t'as déjà un produit bien joli

Au temps pour moi

Le 30 mars 2018 à 21:41:03 mynameisflash a écrit :
Tu peux linéariser ton sin^2(x) ça fait (1-cos(2x))/2
Ton équation devient
Cos(2x) - cos^2(2x) = 0
1 - cos(2x) = 0
Cos(2x) = 1
2x = 2kPi
x = kPi
À vérifier si je me suis pas trompé

Intérêt de linéariser le sinus ici?