Bonjour voici un exercice me donnant du file à retordre :
" On considère la fonction f défnie sur [o;+oo[ par f(x)=√ x La suite (un) est définie par u0=3 et pour tout n⩾0,un+1=f(un)=√un.
On vous a tracé la courbe C représentant f et la droite d d'équation y=x sur [0;3] dans un repère orthonormé sur le graphique.
- Placer u0 sur l'axe des abscisse. Placer u1=f(u0) sur l'axe des ordonnés
- Placer A1 de d d'ordonnée u1. Quelle est son abscisse ?
- Sachant que u2=f(u1), expliquer comment construire u2 sur l'axe des abscisses. Le construire
- Construire ainsi pas à pas, sur l'axe des abscisses, les premiers termes de la suite jusqu'à u5.
- Comment se poursuivrait le tracé si on pouvait agrandir le graphique ?
Quelles conjectures peut-on faire sur le sens de variation de (un) et sur sa limite éventuelle ?
Partie 2 :
Sur le hraphique obtenu précdemment, représenter de même les premiers termes de la suite (Vn) définie par V0=0.1 et, pour tout n,vn+1=f(vn)
- Conjecturer le comportement de cette suite. Le comparer à celui de la suite (un) de la partie 1."
Voilà pour l'énoncé, pour le moment ( dite moi si je ne me suis pas trompé) j'ai donc placé U0 à 0 en abscisses
U1 = 3 en ordonnés.
Pour trouver u2 je simule une droite passant sur mes deux courbes et lorsqu'elle touche la seconde courbe, on trouve son abscisse 1,5 ?
Après pour les 5 premiers termes j'attends de savoir si mon début est juste.
Merci de m'avoir lu et de votre futur aide !
