Je m'entraîne mais je suis en PLS dès la 1ère question
Faut démontrer que 10^n -1 est un multiple de 9 il me semble

Oui, et t'utilises les congruences pour ca

Tu veux montrer que 10^n-1=0 [9].

Tu peux partir de 10=1 [9] pour y parvenir

Ah oui c'est tout con en fait merci

Pour la 3a, j'ai le droit de dire que si n est pair alors 10^n est congru à 1 [99] ?

[18:27:43] <Mael_Radec>
Pour la 3a, j'ai le droit de dire que si n est pair alors 10^n est congru à 1 [99] ?

Si tu le démontres pourquoi pas

Et ce que tu dis ça se démontre comme pour la première question

C'est bon ça ? Je détaille pas le reste

Ça marche à un petit détail près
La formulation "si n est pair alors n=2k avec k>=1" est inexacte, k peut très bien être nul (0 est pair)
D'ailleurs ta démonstration reste valide pour n=0

Je pense pas que ce serait sanctionné au bac

C'est pour tout n de N* donc j'imagine qu'on doit partir de 2

Tel que c'est formulé je pense pas, le pour tout n de N* concerne l'ensembe de validité de la propriété de la question 1 pas l'ensemble de définition de la suite

Plus haut t'as "les repunits sont definis pour tout entier naturel non nul par..." aussi ptsi

[20:24:20] <skywear>
Plus haut t'as "les repunits sont definis pour tout entier naturel non nul par..." aussi ptsi

Ah oui d'autant pour moi

Bac blanc de mon lycée

Il a pas le droit de faire ça ?
10^n=1000... avec n fois 0
10^n-1=999.... avec n fois 9

10^n-1=1111... * 9 avec n fois 1 ainsi, 9 divisie 10^n-1

Soit n € N*.

Alors, (10^n-1) / 9 = somme pour k variant de 0 à n-1 des 10^k.

Or, Z est stable par +.

Ainsi, (10^n-1)/9 € Z.

Le 24 mars 2018 à 11:29:10 TetonNwar a écrit :
Il a pas le droit de faire ça ?
10^n=1000... avec n fois 0
10^n-1=999.... avec n fois 9

10^n-1=1111... * 9 avec n fois 1 ainsi, 9 divisie 10^n-1

si ça marche

https://ufile.io/wiw3y
https://ufile.io/du6xe
J'ai pas la correction par contre