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Exo maths Terminale ES

Yugarax
Yugarax
Niveau 8
25 mars 2018 à 15:43:41

Quelqu'un pour m'aider à trouver la dérivée seconde de cette fonction svp ? f(x)=x−3/x−2
je trouve f'(x)= 1/(x-2)^2
mais je n'arrive pas à trouver la seconde dérivée.
Merci d'avance

TheLelouch
TheLelouch
Niveau 10
25 mars 2018 à 15:50:26

Bah tu dérives la dérivée de f donc tu dérives f' ?

(1/u)' = -u'/u^2

+ fait gaffe à tes parenthèses j'imagine que ta fonction f associe x à (x-3)/(x-2) et pas x-3/x-2

Message édité le 25 mars 2018 à 15:53:21 par TheLelouch
Prodosia
Prodosia
Niveau 5
25 mars 2018 à 16:35:11

(x−3/x−2)' = [1(x-2)-1(x-3)]/(x-2)^2 = 1/(x-2)^2
(1/u)' = -u'/u^2
(x−3/x−2)'' = (1/(x^2-4x+4))' = (2x-4)/(x-2)^4
Puis tu simplifies : (2x-4)/(x-2)^4= 2(x-2) / (x-2)*(x-2)^3 = 2/(x-2)^3

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