Bonsoir ! Je n'ai pas compris un exercice je vous donne la consigne : Montrer que f(x) = 3(x+5)²-7 est bien la forme canonique de 3x² +30x+ 68

Salut,

il faut montrer que 3(x+5)²-7 est bien égal à 3x² +30x+ 68.
Donc tu pars d'un côté pour arriver de l'autre, le plus simple à mon sens étant d'aller de la gauche vers la droite, car il suffit de développer l'expression.

Salut ! Merci de ta réponse, j'ai essayé mais j'ai pas réussi du tout, voilà ce que j'ai fais :

3(x+5)²-7 = 3x²+30x+68
3(x²+25)-7 = 3x² + 30x+68
3x²+75-7 = 3x² +30 x +68
3x² +68 = 3x² +30x + 68

Je ne comprends pas d'où sort le 30x

Le 11 mars 2018 à 00:52:20 Elfissouu a écrit :
Salut ! Merci de ta réponse, j'ai essayé mais j'ai pas réussi du tout, voilà ce que j'ai fais :

3(x+5)²-7 = 3x²+30x+68
3(x²+25)-7 = 3x² + 30x+68
3x²+75-7 = 3x² +30 x +68
3x² +68 = 3x² +30x + 68

Je ne comprends pas d'où sort le 30x

(a+b)²=a²+b² ?

Ah oui j'avais oublié, bon merci de votre aide, et comme phrase de fin je mets quoi ?

Ça fera : 3(x+5)²-7 = 3x²+30x+68
3x²+30x +75-7 = 3x² + 30x+68
3x² +30x+68 = 3x² +30x + 68 [phrase]

Le 11 mars 2018 à 00:59:59 Elfissouu a écrit :
Ah oui j'avais oublié, bon merci de votre aide, et comme phrase de fin je mets quoi ?

Ça fera : 3(x+5)²-7 = 3x²+30x+68
3x²+30x +75-7 = 3x² + 30x+68
3x² +30x+68 = 3x² +30x + 68 [phrase]

Merci de m'avoir lu, bonne journée, et à bientôt pour de nouvelles aventures mathématiques.

tu ne peux pas le rédiger comme ça, tu dois démonter qu'il y a égalité entre les deux formes, donc si dès la première ligne tu écris qu'elles sont égales tu ne démontres rien.

comme l'a conseillé BaikenShishido, tu pars d'un côté pour arriver de l'autre :

3(x+5)²-7=3(x²+10x+25)-7
...............= 3x²+30x +75-7
...............= 3x² +30x+68

en phrase de conclusion rien de plus simple, tu recopies l'énoncé à savoir :

"f(x) = 3(x+5)²-7 est bien la forme canonique de 3x² +30x+ 68"

Le 11 mars 2018 à 01:02:24 Quystre a écrit :

Le 11 mars 2018 à 00:59:59 Elfissouu a écrit :
Ah oui j'avais oublié, bon merci de votre aide, et comme phrase de fin je mets quoi ?

Ça fera : 3(x+5)²-7 = 3x²+30x+68
3x²+30x +75-7 = 3x² + 30x+68
3x² +30x+68 = 3x² +30x + 68 [phrase]

Merci de m'avoir lu, bonne journée, et à bientôt pour de nouvelles aventures mathématiques.

me-merci

Le 11 mars 2018 à 01:09:36 cap-trolling-21 a écrit :
tu ne peux pas le rédiger comme ça, tu dois démonter qu'il y a égalité entre les deux formes, donc si dès la première ligne tu écris qu'elles sont égales tu ne démontres rien.

comme l'a conseillé BaikenShishido, tu pars d'un côté pour arriver de l'autre :

3(x+5)²-7=3(x²+10x+25)-7
...............= 3x²+30x +75-7
...............= 3x² +30x+68

en phrase de conclusion rien de plus simple, tu recopies l'énoncé à savoir :

"f(x) = 3(x+5)²-7 est bien la forme canonique de 3x² +30x+ 68"

Ok merci beaucoup de ton aide en gros ça fait :

Donc 3(x+5)²-7 = 3x²+30x+68
On Développe l'expression de gauche :

3x²+30x +75-7 = 3x² + 30x+68
3x² +30x+68 = 3x² +30x + 68

f(x) = 3(x+5)²-7 est bien la forme canonique de 3x² +30x+ 68

Si tu veux démontrer A=B, tu ne peux pas rédiger en commençant par écrire "A=B", même si après tu fais les bons calculs, ça n'a pas de sens.
Tu dois l'écrire :
A=son expression
A=une expression 1 modifiée de A (ici ça serait de développer "(x+5)²)
A=une expression 2 modifiée de A (développer la parenthèse "3(x²+10+25"
A=une expression 3 modifiée de A (regrouper les termes) et cette expression 3 est exactement de la même forme que B
donc A=B

Une rédaction correcte

On veut démontrer que 3(x+5)²-7 = 3x²+30x+68
Pour cela on Développe l'expression de gauche :
3(x+5)²-7 = 3(x²+10x+25)-7
...............= 3x²+30x+75-7
...............= 3x²+30x+68
f(x) = 3(x+5)²-7 est bien la forme canonique de 3x² +30x+ 68

(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

Développe l'expression canonique ou canonise l'expression développée