Salut, voici un énoncé de proba ainsi ce que j'ai fait par la suite :

100 élèves suivent des cours d'informatique, d'anglais et de maths.
A cause d'une erreur, l'emploi du temps des élèves a des conflits :

- 23 élèves ont informatique et anglais en même temps
- 40 ont informatiques et maths en même temps
- 42 ont anglais et maths en même temps
- 15 ont anglais informatique et maths en même temps

Combien d'élèves n'ont aucun conflit au niveau de leur emploi du temps ?

Card (InAnM) = 15 (n = inter et u = union)
Card (InA) = 23
Card (InM) = 40
Card (AnM) = 42

Card (AuIuM) = Card (A) + Card (I) + Card (M) - Card (AnI) - Card (AnM) - Card (InM) + Card (AnInM)
= Card (A) + Card (I) + Card (M) - 23 - 42 - 40 + 15
= Card (A) + Card (I) + Card (M) - 90

Sauf que pour moi Card (A) = Card (I) = Card (M) = 100 car tous les étudiants suivent chacun de ces cours, donc ça me donne 300-90 mais ce n'est pas possible.
Un indice ?

Avec un diagramme en cercles ça doit pouvoir se faire sans trop de problèmes.
Sinon, ton problème c'est que tu n'as pas bien défini tes événements.
L'événement A c'est quoi ? "Suivre un cours d'anglais" ? Mais dans ce cas, tu l'as dit toi même, tout le monde suit un cours d'anglais Donc card(A)=100
Il en découle que AnI serait donc "Suivre un cours d'anglais et d'informatique", mais là on a un problème : le cardinal est toujours de 100.
Normalement l'événement AnI devrait être "Avoir un cours d'anglais et un cours d'informatique au même moment".
Mais dans ce cas il faut changer la définition des événements A, M et I.
Seulement ça serait compliqué de trouver une bonne définition.
Donc je le répète, je pense que le mieux est de faire un diagramme en cercles.

Du coup dans A on met 20, dans I on met 22 et dans M on met 3 , car on doit obtenir 100 dans chaque ensemble.
20+22+3=45 personnes qui n'ont pas de conflit d'EDT
C'est ça ?