Salut

Pour la question 1) b je bloque un peu

C’est pas le genre d’intégrale qui est facilement calculable et je doute que l’on doit passer aux coordonnées polaires vu qu’on a pas vu ça

Je dois dériver par rapport à x mais mon integrale est une fonction de t, je vois pas trop comment me servir des bornes puisqu’il faut d’abord que je trouve une primitive et je bloque un peu

Merci d’avance

Pose F(x) = intégrale de f(t) dt de 0 à x et exprime ton intégrale dont les bornes varient avec F, ensuite dérive comme une simple composée

J’ai pas trop suivi avec les bornes et je vois pas trop comment faire

par exemple pour le premier :
si F est une primitive de f (f(t)=racine de 1+t^4), intégrale de f(t) dt de x à 0 = F(0)-F(x) et ça tu sais le dériver car on sait que F'=f

Du coup F(x²)-F(x)= exp(-t²) mais après comment dériver le membre de gauche ?

non non, si tu notes F une primitive de t -> e^-t² tu as g(x) = F(x²) - F(x)
d'où g'(x) = 2x F'(x²) - F'(x)
et tu sais que F'(t) = e^-t² ...

Ah oui merci, c’est la ou je bloquais