Salut ! Pourrait-on m'expliquer pourquoi exp(-sqrt(x²-3x-5)) est équivalent en l'infini à e^(3/2) * e^(-x) ?
Merci

C'est quoi qui te dérange ? Le exp(3/2) ?
Pour x suffisamment grand (pour pouvoir écrire racine carré)
exp(-xsqrt(1-3h-5h²))
h = 1/x avec un dl d'ordre 1 de racine carré
exp(-x-3/2+mabite)
Mabite étant négligeable à l'infini (o(1/x))
Et là c'est évident

Merci ça j'ai compris, mais pourquoi on peut pas faire un DL directement de l'exponentielle ?

Exp(f(x)) = 1+f(x)+f(x)²/2...+...

Le problème c'est que par exemple écrivons 1+f(x)+h(x)
(h c'est le reste ) bah tu n'as aucun contrôle sur ce qui se passe en l'infini vu que h dépend de f, je veux dire pourquoi ça serait négligeable ?

Tu peux pas faire de DL comme ça, surtout que là ça serait un DL en quel point ? En +oo ? Non ramène toi toujours à 0 pour faire un dl