Salut,
Soit F et G deux s.e.v de E. A-t-on l'égalité suivante : (F inter G) + G=G ? (la somme n'est pas directe)
Merci

Oui, et c'est trivial.

Ok, merci c'etait pour etre sur Sinon j'ai ecrit une démonstration de la formule de grassmann, si quelqu'un pourrait verifier sa validité.
On veut demontrer que dim(F+G)+dim(FnG)=dimF + dim G
Soit H un supplementaire de FnG dans F, Alors FnG @ H=F (@ =somme directe)
On montre aussi que F+G=H@G
F+G=H+ FnG + G et FnG + G = G
Alors F+G=H +G et HnG inclus dans FnG d'ou HnG inclus dans Hn(FnG)={0}.
On utilise les deux relations démontrées pour démontrer la formule