Salut, je bloque sur un exercice de proba sur les lois conditionnelles

J'ai donc X un nombre aléatoire de personnes allant au cinéma et distribué selon une loi de Poisson de paramètre lambda > 0
Chaque personne choisi entre le film 1 et le film 2 avec proba respective p dans ]0,1[ et 1-p. Et on désigne par Y le nombre de personnes ayant choisi le film 1

Du coup je bloque sur cette question : Calculer la loi conditionnelle de Y sachant X=n

J'ai essayé d'appliquer la formule des probas conditionnelle mais je ne vois pas vraiment comment faire ensuite

Oublie que X est aléatoire. Tu sais que n personnes vont au ciné. Quelle est la loi du nombre de personnes qui vont voir le film 1 ?

Loi binomiale. TOn X est fixé donc tu t'en fous.