Bonsoir à tous,
j'ai commencé un cours de proba et on a parlé de tribus.

Le screen vient de Wikipédia, dans le cours on a défini les tribus autrement. En gros dans le cours, la propriété "X ∈ A" est dans la définition, et "A non vide" est une propriété qui en découle.

Et j'ai un problème au niveau de la compréhension de la définition. Comme A est un ensemble de parties, A ⊂ X.
Sauf qu'on dit aussi que X ∈ A. Et c'est justement ça qui me fait bloquer.

Prenons un exemple. Si on prend X={1,2,3,4} (ou alors il faut aussi rajouter ø ? Je sais pas, dans le doute je le rajoute)
Donc on prend X={1,2,3,4,ø}
Pour A, on prend A={1,2,ø} (le ø est obligé d'après la propriété, donc).

Mais je ne comprends pas X ∈ A.

Peut-être que j'ai un souci avec la différence enter ∈ et ⊂.
Pour moi C ∈ D, c'est que C est un (et un seul) élément de D.
Et C ⊂ D, c'est que tous les éléments de C sont dans D. J'ai fait une erreur ?

Donc si on nous dit A ⊂ X et X ∈ A, je ne comprends pas.
X est un élément de A ? Sauf que dans l'exemple on voit clairement que X n'appartient pas à A.

Voilà je dois vraiment mal comprendre, mais si vous pouviez m'éclaircir ça serait sympa, merci

Pour l'indication de la propriété, je comprends, j'arrive à le justifier. Mais dans le cas concret là, avec l'exemple, je ne comprends pas.

Enfin voilà, ce doit être plus simple que ce que je cherche, et découler naturellement de la définition, mais j'ai du mal à comprendre qu'on puisse avoir A ⊂ X et X ∈ A.

On a pas A ⊂ X

Ca voudrait dire que A est une partie de X.
Or A est un ensemble de parties de X. En particulier, X est une partie de X.

Par exemple si X = {1,2,3,4}, alors A = {ø, {1,2,3,4}} est une tribu. A' = {ø, {1,2}, {3,4}, {1,2,3,4}} en est une autre.