Bonjour, je me demandais: à quoi correspondent exactement ces carrés dans la notation d^2/dx^2 ?

Parce que dx c'est juste une limite, non ?
Si on met une limite au carré on a le carré de la limite, pas une dérivée supplémentaire.
Pareil pour les primitives qui correspondent aux d^(-n)/dx^(-n) (enfin je crois). En soi c'est logique que l'inverse d'une dérivée soit une primitive, mais ça correspond à quoi exactement?

Dernière question, au dénominateur la puissance est sur le (dx) ou juste sur le x?

Merci d'avance de vos réponses.

Ça veut dire dérivée seconde par rapport à x C'est "juste" une notation physique on utilise pas ça dans le formalisme mathématique je crois

Et j'ai jamais vu le d^(-n)/dx(^-n) dont tu parles. On utilise le symbole de l'intégrale pour une primitive

on utilise pas ça dans le formalisme mathématique je crois

Si.

Il faut comprendre le d/dx comme un opérateur pour comprendre "rigoureusement" la notation, donc d^2/dx^2 ça veut dire que l'opérateur est appliqué deux fois. Donc c'est bien le dx qui est au carré et pas juste le x.

Et pareil que mon vdd, la notation avec des -n j'ai jamais vu.

On l'utilise pas en maths on utilise f^(n) qui désigne la dérivé n-ieme
Enfin le crois que d/dx c'est utilisé en Angleterre par exemple

C'est le prof de SI qui a parlé des d^-1 rapidement - il me semble qu'il a dit ça en tous cas -, quand on a fait le cours sur les "équations intégro-différentielles" et les transformées de Laplace.

Je précise que je suis en PTSI. Après, vu que c'est de la SI, c'est pas forcément une notation qui est correcte mathématiquement.

Ça parle de ça nulle part dans mon cours, mais je suis convaincu que c'est bien ce qu'il a dit.

Je suis pas d'accord avec toi Vaxium, dans certains contextes ça s'utilise en France.
Notamment quand on parle du théorème des fonctions implicites, ou plus généralement quand on a besoin de la notion de dérivée totale.

Après c'est vrai que l'on utilise plus volontiers la notation f^(n) pour la dérivée n-ième (avec les parenthèses donc) dans la plupart des cas. Mais la notation d^n/dx^n est aussi utilisée dans certains contextes.

C'est pas uniquement une notation de physicien, en d'autres termes.

En éco c'est aussi utilisé

[12:39:45] <[nicomezi]>
Je suis pas d'accord avec toi Vaxium, dans certains contextes ça s'utilise en France.
Notamment quand on parle du théorème des fonctions implicites, ou plus généralement quand on a besoin de la notion de dérivée totale.

Après c'est vrai que l'on utilise plus volontiers la notation f^(n) pour la dérivée n-ième (avec les parenthèses donc) dans la plupart des cas. Mais la notation d^n/dx^n est aussi utilisée dans certains contextes.

C'est pas uniquement une notation de physicien, en d'autres termes

À la limite ∂ pour des dérivés partielles
Ou df pour la différentielle pas de df/dx en maths c'est trop long à écrire

des trucs du type df/dt = ∂f/∂t + dx/dt ∂f/∂x + dy/dt ∂f/∂y + dz/dt ∂f/∂z t'as jamais vu ça? quand f = f(x,y,z,t)

pas de df/dx en maths c'est trop long à écrire

Pour désigner la dérivée usuelle oui je suis d'accord... Mais c'est pas mon propos.

Le fait que tout taupin soit au courant de cette notation et l'utilise en maths, quand bien même son prof lui ait dit que ça ne se faisait pas, ça ne suffit pas à dire que ça s'utilise en maths? Sinon sur quel critère peut-on véritablement dire qu'une notation s'utilise ou ne s'utilise pas? Quand on lit des articles publiés en maths, on voit bien que c'est un peu à chacun sa sauce (tout en restant dans un moule commun), le tout est toujours de préciser en entête les notations.

Quand un prof de maths dit "cette notation, on ne l'utilise pas en maths", la seule justification qu'il a de ceci est généralement que l'un de ses profs lui a dit que ça ne s'écrivait pas et qu'il a gardé ça en tête (et quand d'autres profs plus tard l'ont utilisé devant ses yeux, entre la proposition "ah, en fait ça s'utilise" et "ah, mon prof utilise un truc qui ne s'utilise pas" il aura préféré choisir la seconde)

Sur ce forum, avec beaucoup d'étudiants, on y ressent forcément une vision très académique et scolaire des maths, et en un sens un certain dogmatisme vis à vis de sa syntaxe et sa symbolique. Mais les discussions comme celles-ci sont véritablement stériles dans le sens où personne n'aura jamais véritablement raison ou tort, il y a juste différents degrés de ce qu'on entend par "ça s'utilise".

C'est utile les d/dx quand t'as la flemme de nommer une fonction

C'est (d/dx)² tout simplement. Le ² est ici à comprendre au sens de la composition, c'est à dire qu'on applique 2 fois successivement l'opérateur d/dx.

Le 27 janvier 2018 à 19:32:53 Prauron a écrit :
C'est (d/dx)² tout simplement. Le ² est ici à comprendre au sens de la composition, c'est à dire qu'on applique 2 fois successivement l'opérateur d/dx.

Pour illustrer : f''(x) = d^2 f / dx^2 = d (df/dx) / dx

Le 27 janvier 2018 à 19:32:53 Prauron a écrit :
C'est (d/dx)² tout simplement. Le ² est ici à comprendre au sens de la composition, c'est à dire qu'on applique 2 fois successivement l'opérateur d/dx.

C'est ce que j'ai dis quelques posts plus haut

jooord Ouais enfin y a quand même des notations plus ou moins courantes et il y a quand même une certaine cohérence à respecter dans ses notations. C'est pas aussi individuel et erratique que ton post le laisse penser. Bref c'est pas stérile comme discussion non.
Après ça sert à rien d'être catégorique je suis d'accord.

Je suis plutot d'accord avec lui, si un mec veut l'utiliser dans son papier personne l'en empêchera

Le 28 janvier 2018 à 12:01:52 [nicomezi] a écrit :

Le 27 janvier 2018 à 19:32:53 Prauron a écrit :
C'est (d/dx)² tout simplement. Le ² est ici à comprendre au sens de la composition, c'est à dire qu'on applique 2 fois successivement l'opérateur d/dx.

C'est ce que j'ai dis quelques posts plus haut

jooord Ouais enfin y a quand même des notations plus ou moins courantes et il y a quand même une certaine cohérence à respecter dans ses notations. C'est pas aussi individuel et erratique que ton post le laisse penser. Bref c'est pas stérile comme discussion non.
Après ça sert à rien d'être catégorique je suis d'accord.

Oui, c'est ce que j'entendais par "moule commun". Mais ici on est clairement face à une notation qui n'est pas exotique mais plutôt répandue.

Il n'était pas question de prétendre que toute discussion sur une notation est stérile sous prétexte que rien n'empêche quiconque de l'utiliser, mais ici tout le monde a déjà rencontré mainte et mainte fois cette notation, de la part de ses profs, sur des fora, parfois dans des livres de maths. Ce que je prétendais, c'est que tout ceci suffit à justifier qu'on puisse dire que "ça s'utilise" et ceci peu importe ce que nos profs nous auraient dit.