Salut les kheys j'ai trouvé une réponse pour cette exercice mais je suis pas sûr du résultat si qq sait faire je suis preneur !

Salut,

je trouve une espérance d'environ 84 et un écart-type d'environ 11.

Le 08 janvier 2018 à 23:55:40 Jooord a écrit :
Salut,

je trouve une espérance d'environ 84 et un écart-type d'environ 11.

J'ai une espérance de 90 et un écart-type de 15

Jooord a le bon résultat.

Tu as P(X > 90) = 0.3, donc P(X <= 90) = 0.7, donc P[(X-m)/sigma <= (90 - m)/sigma] = 0.7.
En notant f la fonction de répartition d'une loi normale centrée réduite, on a donc f((90 - m)/sigma) = 0.7, puisque (X-m)/sigma suit une loi normale centrée réduite.
D'où (90-m)/sigma = f^(-1)(0.7), soit encore

m + sigma*f^(-1)(0.7) = 90.

De même, comme P(X <= 75) = 0.3, on obtient

m + sigma*f^(-1)(0.3) = 75.

En résolvant le système, on obtient sigma et m.

Le 08 janvier 2018 à 23:58:47 newlettergone a écrit :

Le 08 janvier 2018 à 23:55:40 Jooord a écrit :
Salut,

je trouve une espérance d'environ 84 et un écart-type d'environ 11.

J'ai une espérance de 90 et un écart-type de 15

Avec une espérance de 90, on devrait avoir P(X > 90) = 0,5. Vu les probabilités qu'on te donne, il était clair que l'espérance devait être pas très loin du milieu de 75 et 90

Pour trouver 84 et 11 je me suis ramené à une loi centrée réduite comme le fait Prauron, par contre après j'ai procédé numériquement avec une table de la loi.

Et pour la vérif :
http://irem.univ-reunion.fr/spip.php?article657