Je ne comprends pas trop la méthode pour résoudre une équation quand il y a à la fois un nombre complexe Z et son conjugé.

Par exemple dans cette équation :

ž-2iz = 3 (ž est le conjugé de z)

J'ai compris qu'il fallait poser z = a+ib
et ensuite remplacer, sauf qu'après je suis bloqué avec une équation complexe avec des a, des b et des i

a-ib + i(-2a-b) = 3

Que faire après

Pour que deux nombres complexes soient égaux il faut que leurs parties réelles soient identiques ET que leurs parties imaginaires soient identiques

fais attention, c'est -2a -2ib, pas -2a - b

tu rassembles la partie réelle

tu factorises par i la partie imaginaire

puis systyème d'équations :
partie réelle = partie réelle de la partie droite (en l'ocurrence 3)
partie imaginaire (sans le i en gros ce qui est entre paranthèse) = partie imaginaire à droite mais là il y a pas donc tu fais ça = 0

exemple :
4x+y + i(3y-x) = 4 + i

=> 4x+y = 4
=> 3y-x = 1 (c'est i quoi)

si je me trompe pas

ž-2iz = 3
(x-iy)-2i(x+iy)-3 = 0
Tu développes, et à la fin tu détermines x et y en sachant que z=0 <=> Re(z)=0 et Im(z)=0

Le 21 décembre 2017 à 21:09:59 itsLykenz a écrit :
tu rassembles la partie réelle

tu factorises par i la partie imaginaire

puis systyème d'équations :
partie réelle = partie réelle de la partie droite (en l'ocurrence 3)
partie imaginaire (sans le i en gros ce qui est entre paranthèse) = partie imaginaire à droite mais là il y a pas donc tu fais ça = 0

exemple :
4x+y + i(3y-x) = 4 + i

=> 4x+y = 4
=> 3y-x = 1 (c'est i quoi)

si je me trompe pas

En suivant ton exemple
4x+y + i(3y-x) = 4 + i
4x+y -4 + i(3y-x-1)
4x+y-4 = 0 et 3y-x+1 = 0
puis système