Salut, mon prof a écrit "GLn(R) est un ouvert de Mn(R) - identifié à R^(n²) - donc GLn(R) est une surface de Mn(R) de dimension n²".
Pourquoi ? Merci.
Tout ouvert d'un ev en est une sous-variété, en déroulant les définitions. Mais ça n'a aucun intérêt.
ok et la dimension est aussi donnée par les définitions ?(ou par une méthode "usuelle" que j'aurais pu voir en prépa par exemple)
Ouaip, évidemment tu trouves que c'est la dimension de l'espace ambiant. C'est un peu l'exemple zéro des sous-variétés.