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Liste des sujets

Surfaces de R^n

Kwns
Kwns
Niveau 10
22 décembre 2017 à 19:06:40

Salut, mon prof a écrit "GLn(R) est un ouvert de Mn(R) - identifié à R^(n²) - donc GLn(R) est une surface de Mn(R) de dimension n²".

Pourquoi ? Merci.

Hachino
Hachino
Niveau 23
22 décembre 2017 à 19:07:40

Tout ouvert d'un ev en est une sous-variété, en déroulant les définitions. Mais ça n'a aucun intérêt.

Kwns
Kwns
Niveau 10
22 décembre 2017 à 19:22:35

ok et la dimension est aussi donnée par les définitions ?
(ou par une méthode "usuelle" que j'aurais pu voir en prépa par exemple)

Hachino
Hachino
Niveau 23
22 décembre 2017 à 19:28:12

Ouaip, évidemment tu trouves que c'est la dimension de l'espace ambiant. C'est un peu l'exemple zéro des sous-variétés.

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