Bonjour a tous,
J’ai eu il y a 2 jours un exercice en kholle sur les intégrales, et a un moment je dois exprimer une suite en fonction de n
L’unique expression que j’ai est : u(n+1) = ((2n)(2n-1)/(4n2 + 1)) * un
Avec u0 =1
Je n’arrive pas a avoir une expression de un en fonction de n et je ne vois pas comment faire, puis-je avoir un coup de main?
Merci d’avance

Tu peux dire que c'est une suite géométrique de raison q = ((2n)(2n-1)/(4n2 + 1)) donc Un = ((2n)(2n-1)/(4n2 + 1))^n

Tu justifies qu'elle ne s'annule jamais, et tu fais le produit des u(n+1)/un

Suvci ça ne marche pas puisque q dépend de n

Le 30 novembre 2017 à 20:37:18 Suvcidxl a écrit :
Tu peux dire que c'est une suite géométrique de raison q = ((2n)(2n-1)/(4n2 + 1)) donc Un = ((2n)(2n-1)/(4n2 + 1))^n

ça ne marche pas car la raison dépend de n

Le 30 novembre 2017 à 22:43:46 the_ff3_fan a écrit :
Tu justifies qu'elle ne s'annule jamais, et tu fais le produit des u(n+1)/un

tu veux me faire utiliser le critère de d'Alembert en faisant ça non?

le critère de d'Alembert c'est pour montrer la convergence de série hein...

Le 04 décembre 2017 à 22:57:16 Wimp_Matiere a écrit :
le critère de d'Alembert c'est pour montrer la convergence de série hein...

oui bien sur mais c'est exactement les mêmes hypothèses

ah non j'avais pas vu que c'était le produit my bad, mais ça sert qd même à rien ça nan?

Le 30 novembre 2017 à 20:37:18 Suvcidxl a écrit :
Tu peux dire que c'est une suite géométrique de raison q = ((2n)(2n-1)/(4n2 + 1)) donc Un = ((2n)(2n-1)/(4n2 + 1))^n

Le 30 novembre 2017 à 20:20:34 jelaipastouche a écrit :
Bonjour a tous,
J’ai eu il y a 2 jours un exercice en kholle sur les intégrales, et a un moment je dois exprimer une suite en fonction de n
L’unique expression que j’ai est : u(n+1) = ((2n)(2n-1)/(4n2 + 1)) * un
Avec u0 =1
Je n’arrive pas a avoir une expression de un en fonction de n et je ne vois pas comment faire, puis-je avoir un coup de main?
Merci d’avance

si on a 4n^2 -1 en dénominateur on pouvait aboutir à un résultat par récurrence en faisant une factorisation et on trouve un terme général en factorielle mais si c'est +1 désolé mais je trouve pas