Bonjour les kheys,
Je comprends pas vraiment la différence entre implication et équivalence, vous aurez pas des exemples pour que vois la différence
Ensuite j'ai pas vraiment compris pourquoi dans la table de vérité de plus équivaut à q, si p faux et q faux alors p équivaut à q.
Merci pour la lecture.

Soient deux propositions A et B
A implique B signifie que si tu as A tu as B, mais pas forcément que si tu as B tu as A

Donc dans ta table de vérité tu as A vrai/faux et B vrai, A implique B est vrai. Le seul moyen d'avoir A implique B faux c'est d'avoir non B et A.

A équivaut à B ca signifie que si tuas A tu as B et que si tu as B tu as A
Donc si tu as A faux et B vrai, A n'équivaut pas à B puisque sinon comme tu as B vrai, tu aurais A vrai. En revanche, comme tu as A faux et B faux, alors A équivaut à B est vrai puisque si tu avait A vrai et B faux ça ne le serait pas (comme au dessus).

En espérant t'avoir aidé

Pour des exemples
x=1 implique que x est un entier
x est un entier implique que x = 1 ? Non
L'équivalence on aurait les deux oui
Exemple :
x² = 0 est équivalent à x = 0

Langage français : Un français implique que c'est un européen
Un européen implique que c'est un français ? Non ça peut être un allemand peut-être.

Mais
Être mineur implique d'avoir moins de 18 ans
Avoir moins de 18 ans implique être mineur.
Donc c'est équivalent

Si tu vois pas la différence je peux pas t'aider

Merci, j'ai saisi la chose par contre j'ai pas compris l'expression nécessaire et suffisante pour l'équivalence

Le 25 novembre 2017 à 22:13:16 Kheykheyquai a écrit :
Merci, j'ai saisi la chose par contre j'ai pas compris l'expression nécessaire et suffisante pour l'équivalence

Soient A et B deux propositions equivalentes.
Alors A implique B. Donc si tu as A tu as B. A est suffisant pour avoir B.
Si tu n'as pas A en revanche, tu n'as pas B, puisque si tu avais B tu aurais A. Donc A est nécessaire pour avoir B.

D'où A est nécessaire et suffisant à B. Et réciproquement.

Le 25 novembre 2017 à 22:17:04 DorothyVaughan a écrit :

Le 25 novembre 2017 à 22:13:16 Kheykheyquai a écrit :
Merci, j'ai saisi la chose par contre j'ai pas compris l'expression nécessaire et suffisante pour l'équivalence

Soient A et B deux propositions equivalentes.
Alors A implique B. Donc si tu as A tu as B. A est suffisant pour avoir B.
Si tu n'as pas A en revanche, tu n'as pas B, puisque si tu avais B tu aurais A. Donc A est nécessaire pour avoir B.

D'où A est nécessaire et suffisant à B. Et réciproquement.

Je pense que si tu avais voulu l'embrouiller plus tu ne t'y serais pas pris autrement.

L'auteur : lorsque A => B (A implique B), on dit également que A est condition suffisante de B et que B est condition nécessaire de A.

Soient A et B deux propositions equivalentes.

Alors A implique B. Donc si tu as A tu as B. A est suffisant pour avoir B.
Si tu n'as pas A en revanche, tu n'as pas B, puisque si tu avais B tu aurais A. Donc A est nécessaire pour avoir B.

D'où A est nécessaire et suffisant à B. Et réciproquement.

https://youtu.be/grmiUmTb_nw

Quand on n'a aucune pédagogie on teste pas