Bonsoir, quelle est la borne inférieure de l'ensemble suivant, et comment le démontrer:
E={p/q + 2q/p l p,q dans N*}
Merci d'avance

Grace a une étude de fonction, je trouve 2*racine de 2, mais je ne suis pas convaincu de cette méthode.

Etudie t|->t+2/t sur R et trouve son minimum, approche le par tes entiers.

Si, c’est ça, t'as trouvé un suite d'éléments de ton ensemble tendant vers 2srt(2) ?

À vrai dire, on n'a pas trop développé le point du cours portant sur les suites d'élément convergeant vers le sup de l'ensemble, et je n'ai aucune idée de comment construire cette suite

Vous avez parlé de densité des rationnels ?

Oui, je ne sais pas construire la suite en revanche

Il te suffit de dire que les rationnels sont denses dans R, et que tu peux choisir tes entiers de telle sorte à te rapprocher de sqrt2

Sinon une manière explicite est p_n=E(n*sqrt(2)) , q_n=n

Le 23 novembre 2017 à 00:44:10 the_ff3_fan a écrit :
Il te suffit de dire que les rationnels sont denses dans R, et que tu peux choisir tes entiers de telle sorte à te rapprocher de sqrt2

Sinon une manière explicite est p_n=E(n*sqrt(2)) , q_n=n

Personnellement je trouve ça extrêmement moche de définir des rationnels en utilisant des réels.

Enfin, ici, ça va encore, puisque l'exercice attend de toute façon un réel comme réponse, donc on peut effectivement supposer que les réels sont définis.

J'aurais aimer faire un peu plus de logique et aborder ces problemes de definition des objets qu'on manipule, la logique intuitionniste a l'air cool

Go te réorienter khey.

Bah je compte bien en faire une dois que j'aurai intégré

Okay khey, quand tu auras des questions, n'hésite pas à m'envoyer un mp. Je serai ravi de me rendre compte que je ne sais rien faire et que je ne peux pas t'aider.

Ah sympa
c'est l'intention qui compte