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Liste des sujets

Dérivée nulle et variations

PapaStp
PapaStp
Niveau 8
21 novembre 2017 à 22:44:17

Bonjour,

Simple curiosité mais je me demandais s'il existait un theorème tel que:

soit une fonction dérivable sur un intervalle ]a,b[, s'il existe c appartenant à cet intervalle tel que c est un maximum local de f, alors il existe un voisinage à droite de c où f est décroissante.

Ça parait évident mais j'arrive pas à le démontrer. :( si vous pouviez m'aider, merci d'avance. :)

the_ff3_fan
the_ff3_fan
Niveau 40
21 novembre 2017 à 23:38:43

https://fr.wikipedia.org/g/wiki/Fonction_de_Weierstrass

La Fonction de Weierstrass est continue, donc admet un maximum, mais n'est monotone sur aucun intervalle.

Prauron
Prauron
Niveau 15
21 novembre 2017 à 23:51:16

Mais elle n'est pas dérivable, ça répond pas à sa question.

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