Salut, j'ai besoin d'aide pour un exo d'optique

Soit un système optique centré (S) formé par l’association d’une lentille divergente L,
de centre O, de distance focale égale à 50 cm et d’un miroir sphérique concave M, de centre C
et de sommet S, de même distance focale, disposés de sorte que le centre optique O de la
lentille coïncide avec le foyer du miroir M.
1°) Calculer la position de l’image A3B3 donnée par le système (S) d’un objet AB de petite
taille sachant que A est confondu avec C.

Donc il faut calculer la postion des images successives A1B1 image de AB par L, A2B2 image de A1B1 par M puis A3B3 image de A2B2 par L

Sauf que des le premier calcul je comprends pas trop J'ai fait un schéma et j'ai le foyer du miroir confondu avec la lentille divergente

J'ai 1/OA1-1/OA=1/f'

donc 1/OA1-1/-50=1/50
J'imagine que OA1 est à l'infini du coup ?

Et après comment je réintègre ce résultat pour avoir A2B2 l'image de A1B1 par M ? Enfin voila je suis un peu perdu

Pour calculer OA1, tu as fait une erreur dans la relation de conjugaison :

OA1 = 1/(1/f'+1/OA) avec f' = -50cm et OA = -50cm

Fait le calcul et tu trouveras OA1 = -25 cm (donc l'objet A1B1 est situé au milieu du segment [OA], ce que tu peut confirmer en traçant les rayons).

Aaaaah oui -50 cm car elle est divergente c'est ça ?

Oui, le foyer image F' est avant la lentille et le foyer objet F après, donc les 2 foyers sont virtuels.