Bonjour,
Je dois résoudre l'équation :
ln(x²-1)=2ln(x+1)+ln(2x-5)
Alors deja on a : ln(x²-1)=ln(x+1)²+ln(2x-5)

=> ln(x²-1)=ln((x²+2x+1)*(2x-5))
Et après développement et application de l'exp on a une equation du 3è degrès, donc non résolvable ...
Quelqu'un aurait une meilleure méthode ?

-1 est une racine évidente de ton équation de degré 3, donc tu peux te ramener facilement une équation de degré 2

Pense par contre bien vérifier à la fin que toutes les solutions de l'équation polynomiale conviennent pour l'équation initiale (elles doivent être dans l'ensemble de définition)

Merci !
C'est vrai que je ne pense jamais a chercher s'il y'a des racines évidentes
Mais du coup, il n'y avait pas de méthode sans passer par une équation du 3è degrès ?

Tu n'es pas obligé d'avoir une équation du troisième degré explicitement.
Si tu n'avais pas développé (x+1)² tu aurais: (x²-1)=(x+1)² * (2x-5)
En passant tout du même côté et en utilisant x²-1=(x+1)(x-1), tu peux directement factoriser

Ah merci !!