Salut,

Si j'ai φ une application qui va de R_N [X] dans R_N [x], qui a un polynôme P associe le polynôme φ(P) défini par : φ(P)(X) = P(X+1).

φ est bijective, et je sais que φ^-1(P)(X) = P(X-1) car (φ^-1 o φ)(P)(X) = P(X) et (φ o φ^-1)(P)(X) = P(x).

J'aimerais savoir quelle démarche a été effectuée afin de trouver φ^-1. Pourquoi P(X-1) et pas autre chose par exemple.

Merci

ça te paraît pas intuitif ?

Le 01 octobre 2017 à 13:01:07 Dobycha a écrit :
ça te paraît pas intuitif ?

Justement, non.
Je ne vois pas comment avec φ(P)(X) = P(X+1) , on peut aboutir à φ^-1(P)(X) = P(X-1).

et si je te dis que quand t'as une fonction réelle f, que tu regardes le graphe associé à x -> f(x+1) c'est celui de f mais décalé d'une unité vers la gauche et le graphe associé à x -> f(x-1) c'est celui de f mais décalé d'une unité vers la droite, ça te paraît plus visuel ?