Bonjour
Juste je devais prouver que l'intégrale de 0 à +infini de f (x)= exp (-x)*(3+cos^10 (x)) était convergente. J'y suis arrivé rapidement en la majorant par celle de 5*exp (-x) mais je me demandais si on pouvait le démontrer par domination de f (x) par exp (-x). Enfin le fait de dire que la limite de f (x)/exp (-x) en +infini est bornée me semble suffisant pour dire que f est dominée mais je me demandais si c'était rigoureux ou même valable comme preuve.

Merci de vos réponses

Majorer f(x) par quelque chose de la forme C.exp(-x), c'est précisément prouver que f est dominée par exp(-x)

Ah bah oui c'est dans la définition je suis con
Merci !