Bonjour, j'aimerais savoir comment trouver la matrice réduite d'une matrice trigonalisable.
Je sais le faire pour une matrice diagonale, on trouve les valeurs propres de la matrice grâce à son polynome caractéristique, on vérifie que la dimension des sous espaces propres est égale à la multiplicité des racines, et la mtrice est une matrice diagonale avec les valeurs propres dans la diag

Mais dans le cas de la trigonalisation, je ne vois pas comment déterminer les coefficients de la partie supérieure droite de la matrice réduit. Un exemple serait le même que sur cette page : http://www.les-mathematiques.net/phorum/read.php?3,414473,414567
mais les réponses sont assez différentes, et malgré l'aide apportée je ne comprends pas quelle méthode est la bonne pour déterminer a,b et c

Avant toute astuce qui s'applique dans des cas particuliers ou qu'on voit facilmement "à l'oeil", j'aimerais une méthode type, qui permet de trouver les coefficients manquants

Merci d'avance

C'est un peu chiant y'a différent cas à envisager en fonction du nombre de valeurs propres différentes et des dimensions des sous-espaces propres associés.
C'est expliqué là :
http://www.mathlaayoune.webs.com/lineaire/reduction/commenttrigonaliserunematricedordretrois.html

Regarde surtout les exemples.