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Question trigo formule d'addition

[TreeOfSavior]
[TreeOfSavior]
Niveau 10
24 septembre 2017 à 18:14:00

https://image.noelshack.com/fichiers/2017/38/7/1506269537-img-20170924-131123.jpg

i, j, OM sont des vecteurs mais je sais pas mettre les flèches au dessus

Je comprend pas trop pourquoi ON= cos b(OM) + sinb (j') , en faisant un second cercle dans le 1er je vois bien que ça à l'air vrai mais ça m'est pas très intuitif.

Mais surtout pourquoi est ce que le vecteur j' c'est -sin(a) i + cos(a) j ? (quand on développe ON ça donne ça).

merci

Message édité le 24 septembre 2017 à 18:14:34 par [TreeOfSavior]
go_to_gulag
go_to_gulag
Niveau 9
24 septembre 2017 à 18:52:44

Tu projettes ON sur OM et j' en faisant le produit scalaire de ON par OM et j' : ON . OM = ||ON|| ||OM|| cos(ON, OM) = cos(b)
Pareil pour j' : j'.i = cos (a+pi/2) = -sin(a) ; j'.j = cos(a) donc j' = -sin(a) i + cos(a) j

Message édité le 24 septembre 2017 à 18:52:58 par go_to_gulag
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