Salut,

Si j'ai une fonction f : |N -> E et que j'arrive à prouver que pour tout n dans |N j'ai que la restriction de f sur [0,n] est bijective, je peux conclure quelque chose sur la bijectivité de f ?

Merci

J'ai du mal à voir comment la restriction de f peut être bijective pour tout n, si elle atteint tout les points de E de manière injective sur [0,n], alors elle ne sera plus injective sur [0,n+1]

Si tu voulais dire "injective" sur tout les [0,n], alors tu peux en déduire que f est injective mais elle n'est pas forcement surjective.

Ah oui pardon à la base je pensais à injective mais j'ai mis bijective (au final je dois prouver qu'elle est bijective)

Ok merci, ça me paraissait pas correct comme raisonnement pourtant, t'as une source qui confirme ?

Si tu prends deux entiers m et l distincts, tu poses n = max(m,l).

f est injective sur [0,n], qui contient m et l, donc f(m) et f(l) sont disctincts.

Donc on a bien montré f injective

Ah oui propre merci