Soit x0 appartient à R^n. On appelle translation de vecteur x0 l'application de R^n dans R^n définie par T(x) = x + x0
Q1) on montre que ||T(x) - T(y)|| = ||x-y|| pour tout (x,y) appartient à R^n : jusque là pas de soucis c'est évident...
Q2) Soit x appartient à R^n et r > 0. Montrer que Bx(r) ( donc une boule de centre x et de rayon r ) s'obtient en appliquant à Bo(r) une translation bien choisie. Voilà alors là j'ai compris qu'il fallait montrer que Bx(r) = Tx(Bo(r))
Donc une égalité d'ensemble, on montre donc la double inclusion soit Tx(Bo(r)) inclut dans Bx(r) et inversement, Bx(r) inclut dans Tx(Bo(r)). Seulement, je sais plus trop comment faire... ^^' Si vous pourriez me montrer svp !