Salut,

Comment simplifier rapidement (1+i)^8 ?

Je remarque que (1+i)^2 = 2i, puisque (1+i)^8 = (1+i)^2 x (1+i)^2 x (1+i)^2 x (1+i)^2 alors (1+i)^8 = (2i)^4 = 4i^2 = -4 ?

Passe (1+i) en forme exponentielle

Puis passe le module à la puissance 8 et multiplie l'argument par 8

Et tu obtiens la forme exponentielle de (1+i)^8 assez facilement. Après tu peux repasser en forme algébrique si tu veux

1+i = sqrt2 exp ( i π/4 )

Le 18 septembre 2017 à 19:24:54 Briankitchen a écrit :
Passe (1+i) en forme exponentielle

Puis passe le module à la puissance 8 et multiplie l'argument par 8

Et tu obtiens la forme exponentielle de (1+i)^8 assez facilement. Après tu peux repasser en forme algébrique si tu veux

Je n'ai pas vu les expo, mon résultat est bon ou pas ? Inutile d'essayer de compliquer pour rien je sais que vous êtes fort

Le 18 septembre 2017 à 20:16:51 MatheuxDeter a écrit :

Le 18 septembre 2017 à 20:13:41 Suvcidxl a écrit :

Le 18 septembre 2017 à 19:24:54 Briankitchen a écrit :
Passe (1+i) en forme exponentielle

Puis passe le module à la puissance 8 et multiplie l'argument par 8

Et tu obtiens la forme exponentielle de (1+i)^8 assez facilement. Après tu peux repasser en forme algébrique si tu veux

Je n'ai pas vu les expo, mon résultat est bon ou pas ? Inutile d'essayer de compliquer pour rien je sais que vous êtes fort

Ca n'a rien de difficile, c'est au programme et
(2i)^4 = 2^4*i^4 = 16*1 = 16 et pas -4

en effet autant pour moi

Le 18 septembre 2017 à 20:13:41 Suvcidxl a écrit :

Le 18 septembre 2017 à 19:24:54 Briankitchen a écrit :
Passe (1+i) en forme exponentielle

Puis passe le module à la puissance 8 et multiplie l'argument par 8

Et tu obtiens la forme exponentielle de (1+i)^8 assez facilement. Après tu peux repasser en forme algébrique si tu veux

Je n'ai pas vu les expo, mon résultat est bon ou pas ? Inutile d'essayer de compliquer pour rien je sais que vous êtes fort

Après si tu l'as pas vu je laisse les autres vérifier

Bah en fait quand tu as un nombre complexe "simple" avec une puissance, en général utiliser la forme exponentiel est plutôt pertinent et c'est au prog