Salut, j'aimerais savoir s'il y avait une manière de résoudre une équation du genre

x^2+5xy+3x+4y+1=0

J'ai pensé comme solution à un cercle en factorisant par du 2nd degré mais le 5xy pose problème

1 équation, 2 variables

Donc?

C'est une conique d'office, a toi de voir si c'est un cercle, hyperbole ou ellipse

Le 17 septembre 2017 à 17:19:53 Higgs a écrit :
1 équation, 2 variables

Donc?

comment ça donc ?

Le 17 septembre 2017 à 17:20:56 osakate a écrit :
C'est une conique d'office, a toi de voir si c'est un cercle, hyperbole ou ellipse

et c'est quel niveau tu pense ?

Le 17 septembre 2017 à 17:25:25 Auuum-II a écrit :

Le 17 septembre 2017 à 17:19:53 Higgs a écrit :
1 équation, 2 variables

Donc?

comment ça donc ?

Le 17 septembre 2017 à 17:20:56 osakate a écrit :
C'est une conique d'office, a toi de voir si c'est un cercle, hyperbole ou ellipse

et c'est quel niveau tu pense ?

Je sais qu'on voit ça en spé en PT

Le 17 septembre 2017 à 19:09:07 PTSI-PT a écrit :

Le 17 septembre 2017 à 17:25:25 Auuum-II a écrit :

Le 17 septembre 2017 à 17:19:53 Higgs a écrit :
1 équation, 2 variables

Donc?

comment ça donc ?

Le 17 septembre 2017 à 17:20:56 osakate a écrit :
C'est une conique d'office, a toi de voir si c'est un cercle, hyperbole ou ellipse

et c'est quel niveau tu pense ?

Je sais qu'on voit ça en spé en PT

donc pas du niveau de début de sup mpsi ?

Le 17 septembre 2017 à 19:19:17 Auuum-II a écrit :

Le 17 septembre 2017 à 19:09:07 PTSI-PT a écrit :

Le 17 septembre 2017 à 17:25:25 Auuum-II a écrit :

Le 17 septembre 2017 à 17:19:53 Higgs a écrit :
1 équation, 2 variables

Donc?

comment ça donc ?

Le 17 septembre 2017 à 17:20:56 osakate a écrit :
C'est une conique d'office, a toi de voir si c'est un cercle, hyperbole ou ellipse

et c'est quel niveau tu pense ?

Je sais qu'on voit ça en spé en PT

donc pas du niveau de début de sup mpsi ?

il n'y a plus de conique ni en sup MPSI ni en spé MP, fini. Par contre tu en verras peut-être en hors programme

Tu peux peut être résoudre en x à y fixé, puis regarder ce qui se passe quand tu fais bouger y?

Tu dois effectuer un changement de repère, ton terme en xy est issu d'une rotation

x^2+5xy+3x+4y+1=0
En fixant y, le determinant de l'équation du 2nd degré en x:
D1=25y^2-8y-4
Pour savoir si il y a ou non des solutions réelles, on calcule le déterminant de l'équation en y:
D2=164>0
Donc D1=0 admet 2 solutions:
8/50+sqrt(164)/50 et 8/50-sqrt(164)/50
Entre les racines il n'y a pas de solutions réelles
A l'extérieure il y en a 2 par valeur de y
Il y en a une pour chaque valeur de y telle que D2=0
Tu peux exprimer toutes les solutions réelles ou complexe en fonction de y, mais j'ai pas le courage de le faire
Je pense pas qu'on puisse faire beaucoup mieux