Bonsoir à tous, je suis ici pour vous demander un petit couo de pouce à propos d'un exo. Je vous écris l'énoncé:
Soient p>=5 un nombre premier et a,b appartiennent à Z
Montrer que ab^p - ba^p est divisible par 2,3 et p.
J'ai trouvé pour p, il suffit d'appliquer le petit théorème de fermat.
Par contre je ne sais quoi faire pour 2 et 3...
Des idées ?
Merci d'avance.

Merci beaucoup pour ta réponse. Je ne comprends pas ce que tu veux dire par tableau de congruence. C'est tous les restes possibles ?

Il suffit donc de tester pour a =0, a=1 et b=1, b=0 la valeur de ab^p - ba^p et de voir si c'est congru à 2 c'est ça ?

D'accord merci beaucoup de ta gentillesse !