Je vois que beaucoup ici postent leur problème en mathématique, à mon tour. Je pense que ça sera une partie de plaisir pour qui s'y connait un minimum:
1. Montrer que la proposition Q(n) d"finie pour tout entier naturel n par " (10^n+1)/9" est héréditaire.
Je ne comprends pas comment démontrer que cette formule l'est.
Si une âme charitable se manifeste, je le remercie de tout cœur

"(10^N+1)/9 appartient à N"
pardon

y'a un probleme dans ton énoncé je pense car si tu prends n=0 => 2/9 n'appartient pas à N et même si tu prends n = 1 => 11/2 n'appartient pas à N donc deja la propriété n'est pas initialisé.

Je sais bien, et c'est bien qui me pose problème. Mais c'est prévu par l'exo car dans le 2) on me demande si pour tout n, Q(n) appartient à N.
Le but du 1) ne serait pas de démontrer que Q(n) appartient à N mais bien de prouver son caractère héréditaire.
Ou alors c'est un piège. Je sais pas.

((10^(N+1)+1)/9 ) = (10(10^N+1-1)+1)/9 = 10*(10^N+1)/9 - 1

Tu utilises une formule pour passer du deuxième morceau au troisième ? J'ai du mal à comprendre comment tu as fait.

10(a+b) = 10a + 10b avec a = 10^N+1 et b = -1

Mais d'où sort le -1 au bout du troisième morceau ?

Ah ok j'ai compris.Désolé je sors de ES, j'ai vraiment pas l'habitude de toutes ces manipulations.Merci beaucoup