Ici, comment est demontré le fait que cos(3α)=cos(4α) ?
Et pourquoi est ce vrai en radians mais pas en degrés (d'après la calculatrice les deux résultats sont proches mais différents) ?
Merci.

3α = 6pi/7 = pi - pi/7
4α= 8pi/7 = pi + pi/7

graphiquement on voit bien que les abscisses des points du cercle trigonométrique d'angles pi-pi/7 et pi+pi/7 sont identiques
or le cos d'un angle est justement cet abscisse

d'où résultat

Parce que 8pi/7 = -6pi/7 (modulo 2pi) et donc c'est l'opposé de 6pi/7 et leur cosinus est donc le même

Merci bcp, surtout Winp, pour la compréhension apportée.
Mais pourquoi en décimal sur la calculatrice on ne trouve pas le même résultat pour les deux valeurs ?

Oui, je voulais dire que en radians je trouve deux mêmes valeurs mais pas en degrés, c'est normal ?

OK merci.
Oui donc c'est logique d'avoir des valeurs différentes en degrés.

Donc en radians pour le cosinus d'un angle de plus de 180 degrés on fait 360-cet angle et on cherche le cosinus de la différence ?

j'ai pas compris reformule.

Par exemple calculer le cosinus de 270 en radians c'est calculer le cosinus de 90 (360-270) car même abscisse et on aura le même cos que pour 90 (contrairement au calcul en degrés) ?