Bonjour à tous, je suis en term S et je rentre en MPSI la semaine pro, mon cousin m'a filé son dm (il rentre en prépa intégré) et je bloque sur un seul truc, une intégrale double (j'ai jamais vu ça auparavant)

J'ai commencé par ça, mais après je vois pas quoi faire, si vous pouvez m'éclairer ou m'envoyer un lien explicatif je suis preneur

merci à vous

Ramène toi à 2 calculs d'intégrale simple en fixant la valeur de y

ça veut dire qu'il faut intégrer 2 fois ce symbole non ?

il faut que tu passes en coordonnées polaires
x= rcos(theta)
y=rsin(theta)

et quand on fait un changement de variable lors du calcul d'une intégrale multiple, il ne faut pas oublier de multiplier le tout par le det de la matrice jacobienne (contenant les dérivées partielles de rcos(theta) et rsin(theta))

ce det est égal à r en coordonnées polaires

Mais bon tout ça est inutile, je crois que c'est HP en prepa

Ca m'intéresse aussi vu que je suis en ts, j'ai jamais rencontré d'intégrale de cercle (je savais même pas que ça existait)

Et cette intégrale double ça veut dire quoi ? Si on intègre deux fois ça revient à intégrer une fonction constante non ?

Non il faut intégrer par rapport à x et à y, dans ce cas là on peut integrer par rapport aux 2 variables séparément

Le 28 août 2017 à 17:33:42 the_ff3_fan a écrit :
Non il faut intégrer par rapport à x et à y, dans ce cas là on peut integrer par rapport aux 2 variables séparément

oui et avec quelles bornes d'intégration ?

Le 28 août 2017 à 17:30:34 TheLelouch a écrit :
Ca m'intéresse aussi vu que je suis en ts, j'ai jamais rencontré d'intégrale de cercle (je savais même pas que ça existait)

Et cette intégrale double ça veut dire quoi ? Si on intègre deux fois ça revient à intégrer une fonction constante non ?

C'est une fonction trigonométrique ( sinus ) donc c'est jamais une fonction constante

Le 28 août 2017 à 17:35:20 TrollFootball a écrit :

Le 28 août 2017 à 17:33:42 the_ff3_fan a écrit :
Non il faut intégrer par rapport à x et à y, dans ce cas là on peut integrer par rapport aux 2 variables séparément

oui et avec quelles bornes d'intégration ?

On te dit que le cercle a pour centre 0 et pour rayon pi^1/2 donc elles sont là tes bornes ( je pense? )

Ah ç'est un cercle

Du coup je sais pas, les intégration de ce genre j'en ai jamais faites en sup perso

Le 28 août 2017 à 17:38:52 ServeurPrive a écrit :

Le 28 août 2017 à 17:35:20 TrollFootball a écrit :

Le 28 août 2017 à 17:33:42 the_ff3_fan a écrit :
Non il faut intégrer par rapport à x et à y, dans ce cas là on peut integrer par rapport aux 2 variables séparément

oui et avec quelles bornes d'intégration ?

On te dit que le cercle a pour centre 0 et pour rayon pi^1/2 donc elles sont là tes bornes ( je pense? )

oui, et ça nécessite forcément de passer en coordonnées polaires

Les bornes pour r c'est [0,pi] et pour theta [0;2pi] (étant donné qu'on intègre sur tout le cercle)

Le 28 août 2017 à 17:45:37 TrollFootball a écrit :

Le 28 août 2017 à 17:38:52 ServeurPrive a écrit :

Le 28 août 2017 à 17:35:20 TrollFootball a écrit :

Le 28 août 2017 à 17:33:42 the_ff3_fan a écrit :
Non il faut intégrer par rapport à x et à y, dans ce cas là on peut integrer par rapport aux 2 variables séparément

oui et avec quelles bornes d'intégration ?

On te dit que le cercle a pour centre 0 et pour rayon pi^1/2 donc elles sont là tes bornes ( je pense? )

oui, et ça nécessite forcément de passer en coordonnées polaires

Je suis pas sur ce que c'est les coordonnées polaires je suis en TS
C'est quand on a des cos(theta) en variable ? Je me souviens avoir vu ça dans une équation de trifolium cette année mais c'est tout quoi

non mais polaire c'est pas de la TS.
et même en sup c'est vu vite fait juste en physique et SI.

Intégrale double c'est même pas enseigné en sup... il me semble que même en spé c'est pas enseigné.

Du coup c'est un truc de fou l'exercice ou quand on connaît la méthode ça va vite ?

Le 28 août 2017 à 18:04:50 ServeurPrive a écrit :
Du coup c'est un truc de fou l'exercice ou quand on connaît la méthode ça va vite ?

non c'est trivial

C'est juste pas au programme

Vous êtes sur c'est pas au programme ? Car j'ai trouvé la solution sur internet sur ce site:

http://mp.cpgedupuydelome.fr/pdf/Intégrales%20doubles.pdf

(Exercice 14)

je comprends le fait qu'il faille passer par les coordonnes polaires, mais je comprends pas pourquoi pour une variable les bornes sont 0 2pi et pour l'autre c'est 0 sqrt(pi)

c'est bon j'ai réussi par moi même, ce lien m'a bien aidé pour les curieux http://www.uqac.ca/calcul/chap7/node38.html

merci de votre aide !

Intégrales doubles ---> pas au programme de MPSI/MP

C'est quoi la prépa intégré de ton cousin?

Intégrale double j'en ai pas vu en sup.