Bonjour à tous je trouver se problème de math mais impossible de trouver la méthode pour le résoudre:

Dans un club, un tiers des membres n'est pas italien et un quart n'est pas espagnol.
De plus 90 sont à la fois espagnol ET italien.
Et un douzième n'est ni espagnol ni Italien.
Combien y a til d'italien??

A) 50
B) 60
C) 75
D) 120
E) 135

Merci d'avance

Met ça en équation avec des probas.

Note I l'événement "la personne est italien", de même pour l'espagnol et on a :

p(/I)=1/3
P(/E)=1/4
P(InE)=90/n où n est le nombre total de personnes dans le club
p(/In/E)=1/12

Commence par déterminer n

italienne*

Perso je ferais un tableau pour bien visualiser tout çà

J'ai pas le niveau jai vus ça en formation avec mon formateur en informatique et ça nous a intriguer mais on est incapable de le faire. Merci pour ta réponse

Le 23 août 2017 à 16:03:03 Bahar a écrit :
Met ça en équation avec des probas.

Note I l'événement "la personne est italien", de même pour l'espagnol et on a :

p(/I)=1/3
P(/E)=1/4
P(InE)=90/n où n est le nombre total de personnes dans le club
p(/In/E)=1/12

Commence par déterminer n

bon je mets la réponse en spoil, mais ne regarde que si vraiment t'y arrives pas du tout hein
SpoilAfficherMasquer on a P(I)=2/3
P(E) = 3/4
Et p(/In/E)=1/12
on a donc p(I U E) = 1 - 1/12 = 11/12
On sait que l'a formule d'une Union de deux évènements A et B est: p(A U B) = p(A) + p(B) - p (A n B)
on a donc: p(I U E) = 2/3 + 3/4 - p (I n E)
si tu résouds l'équation ça te donne p ( I n E) = 1/2
90 personnes représentent donc la moitié du total, il y a donc 180 personnes.
2/3 de 180 = 120
Il y a donc 120 italiens, réponse D