Le droit public oui bien sur qu'il y a des débouchés et c'est très vaste... Le droit public ne mène pas forcément au travail de juriste d'ailleurs.
Tu peux travailler au sein de collectivités ou de structures privées bref le mieux c'est que tu check les débouchés issues des maquettes de Master pour voir un peu les métier...
Mais à titre d'exemple tu as avocat magistrat juriste au sein d'une collectivité juriste au sein d'une entreprise souvent sollicité pour des marchés publics (veolia Bouygues etc...)