Hey.
Trois exos me posent problème !

Le premier, pour la première question c'est bon. Pour la deuxième, j'ai voulu faire par récurrence mais je n'aboutis pas.
Le deuxième, j'voulais peut être utilisé l'IAF et le fait que f' croit mais soit c'est pas bon, soit jsuis nul car j'aboutis pas.
Le troisième, pour l'injectivité c'est ok, mais aucune idée de comment faire pour la surjectivité.

Merci !

Eh beh, t'es sacrément rouillé dis donc, t'as même oublié comment on faisait des dessins (et comment reconnaître une situation où une récurrence est sans issue).

Exo 1 : croissances comparées, programme de TS.
Exo 2 : un dessin foutredieu, un dessin. Et une inégalité de convexité tant qu'à faire, ça mange pas de pain. (D'ailleurs, leur hypothèse de dérivabilité est crétine.)
Exo 3 : rappelle-toi que t'es en 1D, donc pour être surjectif c'est beaucoup plus simple, il suffit par exemple d'avoir des limites infinies et opposées en les deux infinis.

Pour l'exo 2, utilise la question 1)

Oups. Effectivement.
Merci Hachino.

Pour l'exo 3, comme la fonction est dérivable et convexe tu peux en déduire quelque chose sur sa dérivée
Ensuite tu peux faire trois cas selon le signe de la dérivée en a et b