https://www.google.fr/search?client=ms-android-oneplus&ei=7qNoWYTLA8G3aeupv5gN&q=%281%2B1%2F%28x%5Ex%29%29%5E%28x%5Ex%29&oq=%281%2B1%2F%28x%5Ex%29%29%5E%28x%5Ex%29&gs_l=mobile-gws-serp.3..0i8i30k1l5.11616.26036.0.26420.28.22.2.2.2.0.460.6042.0j2j14j4j2.22.0....0...1.1j4.64.mobile-gws-serp..9.19.4114.3..0j41j0i30k1.fJDprQC4lzM
ça part en couilles vers x=13 environ

Ça le fait aussi pour f(x)=(1+1/x!)^x! ou pour x^un grand nombre

C'est pas censé converger vers e ?

Au départ ça converge tranquille et puis apres ça part en couilles

C'est juste que google c'est de la merde : https://www.wolframalpha.com/input/?i=(1%2B1%2F(x%5Ex))%5E(x%5Ex)

Le 14 juillet 2017 à 13:34:06 the_ff3_fan a écrit :
C'est juste que google c'est de la merde : https://www.wolframalpha.com/input/?i=(1%2B1%2F(x%5Ex))%5E(x%5Ex)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+(1%2B1%2F(x%5Ex))%5E(x%5Ex)+from+x%3D0+to+20

Également, on dirait un artefact numérique car pour x ~ 13, x^x ~ 3.10^14.
Faire des calculs ln( 1 + eps) avec eps de l'ordre de 10^-14 donne parfois des résultats surprenants.
Bien entendu ta fonction est censée tendre vers e ~ 2,7128... ce qui est le cas pour x suffisamment grand mais pas trop.

C'est vraiment bizarre parce que ton truc tend vers 1 et pas vers e, alors que sur ce que j'ai posté moi ça tend bien vers e

C'est bien ce que je dis, ça tend vers e pour x suffisamment grand mais pas trop, haut delà de x~13, des erreurs d'arrondi numérique apparaissent et (1 + x^-x)^(x^x) = exp(x^x * ln(1 + x^-x))
Pour x grand ln(1 + x^-x) = 0 (numériquement mais pas réellement)
donc la fonction tend vers 1 quand x dépasse une valeur critique qui provoques des erreurs numériques.

Edit : à oui de ce point de vue là c'est bizarre peut-être une stratégie de traçage particulière pour wolfram dans ce mode.

Google sait très bien que c'est faux, il y a écrit "Il est possible que cette courbe de fonction ne soit pas tracée correctement."
"L'algorithme de traçage a détecté l'un des problèmes suivants :

La formule contient trop d'asymptotes.
La fonction comporte trop de transitions entre des sections définies et non définies.
Le graphique comporte trop de points susceptibles de ne pas représenter la valeur actuelle de la courbe de fonction en raison d'une grande instabilité.
Essayez de faire un panoramique ou de faire un zoom sur une autre section de la courbe."

Et WolframAlpha refuse carrément de donner une limite en 13 par exemple en renvoyant "Overflow"

https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+x-%3E+13+(1%2B1%2F(x%5Ex))%5E(x%5Ex)

Ça donne ça sur Grapher :

https://puu.sh/wJxGt/014966567f.png