Salut, dans l'exercice 2, la question 1 :
http://www.bibmath.net/ressources/index.php?action=affiche&quoi=bde/algebre/calculalgebrique&type=fexo

Comment on passe de la 3è à la 4è ligne ? Pourquoi on a la somme de k allant de 2 à n+1 de ln(k) qui vaut ln(n+1) ? ln(k) c'est pas plutôt ln(2) ?

Merci

C'est une somme télescopique, tous les termes se simplifient sauf le premier et le dernier et ln(1) = 0
On aurait pu simplifier dès le début sans le détail.

https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_t%C3%A9lescopique

Si tu as du mal à visualiser tu peux écrire avec les pointillés :

[∑k=2 à n+1] ln(k) - [∑k=1 à n] ln(k)

= [ln(2) + ln(3) + ... + ln(n) + ln(n+1)] - [ln(1) + ln(2) + ... + ln(n)]
= ln(2) - ln (2) + ln(3) - ln(3) + ... + ln(n+1) - ln(1)
= ln(n+1) - ln(1)
= ln(n+1) - 0
= ln(n+1)

Le 09 juillet 2017 à 14:17:55 atemutest a écrit :
C'est une somme télescopique, tous les termes se simplifient sauf le premier et le dernier et ln(1) = 0
On aurait pu simplifier dès le début sans le détail.

https://fr.wikipedia.org/wiki/S%C3%A9rie_t%C3%A9lescopique

Si tu as du mal à visualiser tu peux écrire avec les pointillés :

[∑k=2 à n+1] ln(k) - [∑k=1 à n] ln(k)

= [ln(2) + ln(3) + ... + ln(n) + ln(n+1)] - [ln(1) + ln(2) + ... + ln(n)]
= ln(2) - ln (2) + ln(3) - ln(3) + ... + ln(n+1) - ln(1)
= ln(n+1) - ln(1)
= ln(n+1) - 0
= ln(n+1)

Merci mon ami, j'ai tout pigé !