Salut tout le monde, j'ai un bug à propos d'une démo : Montrer que (Un) est de Cauchy si elle est convergente.

Tout d'abord, voici la correction :

Moi j'ai fait ça :

Suite de Cauchy <=> http://sketchtoy.com/68203631
Suite convergente <=> http://sketchtoy.com/68203622

En faisant l'inégalité triangulaire, j'ai :

|Un - a + a - Um| =< |Un - a| + |Um - a|

Or d'après la définition, |Un - a| < Epsilon, donc pourquoi dans le corrigé on a un Epsilon/2 ?

Je ne comprends pas trop..

Merci

Vu que c'est pour tout epsilon ca marche aussi pour epsilon=epsilon/2
Ils mettent ça juste pour que ça fasse beau à la fin mais c'est pas important, que t'aies epsilon ou 2*epsilon à la fin c'est équivalent