http://matheux.ovh/EXTRI407.html

Je ne comprends la résolution au point 1

Sin alpha/2 = R1 / R1 + 2R + x

c'est pas la formule de la tangente ça ?
tan d'un angle = côté opposé / côté adjacent

pourquoi ils font ça sur le sin ? alors que c'est côté opposé / hypoténuse

Merci !

Deuxième question, à l'étape 3 de la résolution, pourquoi on utilise pi/3 ?

Comment on a pu lier l'angle alpha du début à celui du triangle de gauche ?

Merci beaucoup les gens...

Pour la question 1, il n'y a pas d'erreur : le triangle OAP est rectangle en A donc l'hypoténuse c'est OP = R1 + 2R2 + x

Pour la question 3, c'est juste du calcul, on utilise la question 1 et les données : d'après la question 1 on trouve sin (α/2) = (R1-R2)/(R1+R2)

Avec R1 = 6 m et R2 = 2 m

sin (α/2) = (6-2)/(6+2) = 4/8 = 1/2

On cherche l'angle correspondant dans [0, π/2], normalement on connaît les valeurs remarquables de sin sinon ici on peut utiliser la fonction arcsin :
α/2 = arcsin(1/2) = π/6 d'où α = π/3