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Analyse L1
machiaveloque
Niveau 7
14 juin 2017 à 17:12:15
voila je sais pas pourquoi, d'habitude je bloque jamais comme ça, mais depuis hier je bloque sur ce problème:
montrer que si $u_n \to 1$ alors $\frac{1}{u_n} \to 1$
en revenant à la définition, j'ai beau tester 50 milles trucs, j'ai toujours pas trouvé de preuve convaincante, un indice ?
Prauron
Niveau 15
14 juin 2017 à 17:56:12
|1/u_n - 1| = |u_n - 1|/|u_n| Tu veux majorer ça pour n assez grand. Le numérateur se majore par définition de la limite de u_n. Et le numérateur peut se minorer (par exemple par 1/2) pour n assez grand, puisque u_n tend vers 1.
