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Limite de suite

andryrdev
andryrdev
Niveau 10
15 juin 2017 à 17:29:30

Bonjour,

Si j'ai :
$ u_n = 1 + \frac{1}{2!} + \frac{1}{3!} + ... + \frac{1}{n!} $
et $ v_n = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{2^{n-1}} $
$ u_n $ tend vers e

Pourtant si je me trompe pas on a pour tout $ n \in \mathbb{N} $ :
$ u_n \leq v_n $ et $ v_n \leq 2 $

Où est mon erreur ?:(

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 15 juin 2017 à 17:37:34

$u_{n}$ ne tend pas vers $e$, c'est ton erreur :noel: normalement c'est $\frac{1}{0!} + \frac{1}{1!} + \frac{1}{2!} + ...$, donc $1 + u_{n}$ tend vers $e$ :oui:

Message édité le 15 juin 2017 à 17:37:44 par Pseudo supprimé
LimitX
LimitX
Niveau 10
15 juin 2017 à 17:39:27

u_n tend vers e-1, pas e.
Du coup t as montré que e < 3

andryrdev
andryrdev
Niveau 10
15 juin 2017 à 17:46:17

D'accord merci. :ok:
En fait c'est l'énoncé de mon exo qui était faux. :honte:

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